Mover Forecasting media Introducción. Como se puede adivinar que estamos buscando a algunos de los métodos más primitivos a los pronósticos. Pero esperemos que estos son, al menos, una introducción a la pena algunos de los problemas informáticos relacionados con la aplicación de las previsiones en hojas de cálculo. En este sentido vamos a seguir iniciando al principio y empezar a trabajar con el movimiento promedio de las proyecciones. Mover promedio de las proyecciones. Todo el mundo está familiarizado con el movimiento promedio de las proyecciones con independencia de que ellos creen que son. Todos los estudiantes universitarios que hacen todo el tiempo. Piense en sus resultados de las pruebas en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Vamos a suponer que tienes un 85 en su primera prueba. ¿Qué le predecir a su segunda calificación de la prueba ¿Qué opinas tu maestro predeciría para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus amigos podrían predecir para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus padres podrían predecir para su próxima calificación de la prueba Independientemente de todo el blabbing que podría hacer a sus amigos y los padres, ellos y su profesor es muy probable que esperar a conseguir algo en la zona de los 85 que acaba de recibir. Pues bien, ahora vamos a suponer que a pesar de su auto-promoción a sus amigos, que sobre-estimación de sí mismo y figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y así se obtiene un 73. Ahora lo están todos los interesados y sin preocuparse de ir a anticipa que recibirá en su tercera prueba Hay dos enfoques muy probables para que puedan desarrollar una estimación independientemente de si van a compartirlo con ustedes. Pueden decirse a sí mismos, quotThis tipo está siempre soplando humo sobre su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratan de ser más de apoyo y decir, quotWell, hasta ahora usted ha conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figurar en conseguir alrededor de un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si lo hizo menos fiestas y no estábamos moviendo la comadreja por todo el lugar y si usted comenzó a hacer mucho más que estudia usted podría conseguir un mayor score. quot Ambas estimaciones están desplazándose hacia el promedio de las proyecciones. El primero consiste en utilizar solamente su puntuación más reciente para predecir el rendimiento futuro. Esto se llama un pronóstico promedio móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico promedio móvil pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a suponer que todas estas personas que revienta en su gran mente han especie de que cabreado y decide hacer el bien en la tercera prueba para sus propias razones y poner una puntuación más alta frente a su quotalliesquot. Se toma la prueba y su puntuación es en realidad un Todo el mundo 89, incluyendo a sí mismo, está impresionado. Así que ahora usted tiene la prueba final del semestre por delante y como siempre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo hacer interminables en la última prueba. Bueno, esperamos que pueda ver el patrón. Ahora, con suerte se puede ver el patrón. ¿Cuál cree que es el más preciso del silbido mientras trabajamos. Ahora volvemos a nuestra nueva empresa de limpieza iniciado por su media hermana distanciada llamados silbido mientras trabajamos. Usted tiene algunos datos de ventas anteriores representados por la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un periodo de tres moviéndose pronóstico promedio. La entrada de la celda C6 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo los medios deja atrás los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que nosotros no necesitamos realmente para hacer las predicciones para los últimos períodos con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido el predictionsquot quotpast porque vamos a utilizar en la siguiente página Web para medir la validez de predicción. Ahora quiero dar a conocer los resultados análogos para un período de dos mover pronóstico promedio. La entrada de la celda C5 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras células C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se utilizan las dos piezas más recientes de datos históricos para cada predicción. Una vez más he incluido el predictionsquot quotpast con fines ilustrativos y para su posterior uso en la validación de previsión. Algunas otras cosas que son de importancia de aviso. Para un m-periodo en movimiento pronóstico promedio sólo el m valores de los datos más recientes se utilizan para hacer la predicción. es necesario nada más. Para un m-período de pronóstico promedio en movimiento, al hacer predictionsquot quotpast, observe que la primera predicción se produce en el periodo m 1. Ambas cuestiones será muy significativa cuando desarrollamos nuestro código. El desarrollo de la Función móvil media. Ahora tenemos que desarrollar el código para el pronóstico promedio móvil que se puede utilizar de manera más flexible. El código siguiente. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y el conjunto de valores históricos. Se puede almacenar en cualquier libro que desee. Media móvil de función (históricos, NumberOfPeriods) As Single Declarar e inicializar las variables de artículo Dim Dim como variante Contador As Integer Dim Dim Acumulación As Single HistoricalSize como número entero Inicialización de variables de contador 1 0 Acumulación Determinación del tamaño de la matriz histórica HistoricalSize Historical. Count para el contador 1 Para NumberOfPeriods acumulando el número apropiado de la mayoría de los valores recientes observadas previamente Acumulación acumulación histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods contador) media móvil de acumulación / NumberOfPeriods el código será explicada en clase. Quiere posicionar la función de la hoja de cálculo para que el resultado del cálculo aparece donde debería gustan las series de tiempo following. A es una secuencia de observaciones de una variable aleatoria periódica. Ejemplos de ello son la demanda mensual de un producto, la matrícula de primer año anual de un departamento de la universidad y de los caudales diarios en un río. series de tiempo son importantes para la investigación de operaciones, ya que a menudo son el motor de los modelos de decisión. Un modelo de inventario requiere estimaciones de futuras demandas, una programación de curso y el modelo de dotación de personal para un departamento universitario requiere estimaciones de los flujos futuros de los estudiantes, y un modelo para proporcionar advertencias a la población en una cuenca hidrográfica requiere estimaciones de caudales de los ríos para el futuro inmediato. análisis de series temporales proporciona herramientas para seleccionar un modelo que describe la serie de tiempo y utilizar el modelo para predecir eventos futuros. Modelado de la serie de tiempo es un problema estadístico porque los datos observados se utiliza en los procedimientos de cálculo para estimar los coeficientes de un supuesto modelo. Modelos asumen que las observaciones varían al azar sobre un valor medio subyacente que es una función del tiempo. En estas páginas nos limitamos nuestra atención a la utilización de los datos históricos de series de tiempo para estimar un modelo dependiente del tiempo. Los métodos son apropiados para la previsión automática término, a falta de información de uso frecuente en las causas subyacentes de la variación en el tiempo no cambian notablemente en el tiempo. En la práctica, las predicciones obtenidas por estos métodos son modificadas posteriormente por los analistas humanos que incorporen información no está disponible a partir de los datos históricos. Nuestro propósito principal de esta sección es presentar las ecuaciones para los cuatro métodos de pronóstico utilizados en la predicción de complemento: media móvil, suavizado exponencial, regresión y suavizado exponencial doble. Estos son los llamados métodos de suavizado. Los métodos no considerados incluyen la predicción cualitativa, regresión múltiple, y los métodos autorregresivos (ARIMA). Los interesados en la cobertura más extensa debe visitar el sitio Principios de predicción o leer uno de los varios libros excelentes sobre el tema. Se utilizó la predicción de libro. por Makridakis, Wheelwright y McGee, John Wiley amp; Sons, 1983. Para utilizar los ejemplos de libro de Excel, debe tener la predicción de complemento instalado. Elija el comando Volver a vincular para establecer los vínculos con el complemento. Esta página describe los modelos utilizados para la predicción simple y la notación utilizada para el análisis. Este método de pronóstico más simple es la previsión media móvil. El método simplemente promedios de los últimos m observaciones. Es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. Este método considera todo el pasado en su pronóstico, pero pesa la experiencia reciente en mayor medida que menos reciente. Los cálculos son sencillos porque sólo la estimación del periodo anterior y los datos actuales determinan la nueva estimación. El método es útil para series de tiempo con una media que cambia lentamente. El método de promedio móvil no responde bien a una serie de tiempo que aumenta o disminuye con el tiempo. Aquí incluimos un término de tendencia lineal en el modelo. El método de regresión se aproxima al modelo mediante la construcción de una ecuación lineal que proporciona los ajuste de mínimos cuadrados a la última m observations. In practicar la media móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie de tiempo si la media es constante o lentamente cambiante. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará los mejores estimaciones de la media subyacente. Un periodo de observación más largo tendrá un promedio de los efectos de la variabilidad. El objeto de proporcionar un m más pequeña es permitir la previsión de responder a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar esto, se propone un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra la serie de tiempo utilizado para la ilustración, junto con la demanda media de los que se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. A partir de tiempo 21, se incrementa en una unidad en cada período hasta que se alcanza el valor de 20 en el momento 30. Entonces se hace constante de nuevo. Los datos se simula mediante la adición a la media, un ruido aleatorio de una distribución normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se han redondeado al entero más cercano. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, hay que recordar que en un momento dado, sólo se conocen los datos del pasado. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de la serie de tiempo en la siguiente figura. La figura muestra la estimación de la media móvil de la media en cada tiempo y no el pronóstico. Las previsiones cambiarían las curvas de media móvil hacia la derecha por puntos. Una conclusión es inmediatamente evidente a partir de la figura. Para las tres estimaciones de la media móvil va a la zaga de la tendencia lineal, con el retraso aumenta con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación de la dimensión de tiempo. Debido al retraso, el promedio móvil subestima las observaciones como la media va en aumento. El sesgo del estimador es la diferencia en un momento específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por la media móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para la media de la disminución, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. cuanto mayor sea la magnitud del retardo y el sesgo. Para una serie creciente de forma continua con una tendencia. los valores de retardo y el sesgo del estimador de la media se da en las siguientes ecuaciones. Las curvas ejemplo, no se ajustan a estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando de forma continua, sino que comienza como una constante, se convierte en una tendencia y luego se vuelve constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectados por el ruido. El pronóstico promedio móvil de periodos en el futuro está representado por desplazamiento de las curvas hacia la derecha. El retardo y el sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retardo y el sesgo de un períodos de pronóstico en el futuro si se compara con los parámetros del modelo. Una vez más, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos ser sorprendidos por este resultado. El estimador de la media móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Desde la serie en tiempo real raramente exactamente obedecer a los supuestos de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir a partir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para los pequeños m. La estimación es mucho más volátil para la media móvil de 5 de la media móvil de 20. Tenemos los deseos conflictivos para incrementar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y lograr una reducción m para hacer el pronóstico más sensible a los cambios en la media. El error es la diferencia entre los datos reales y el valor pronosticado. Si la serie de tiempo es verdaderamente un valor constante el valor esperado del error es cero y la varianza del error se compone de un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido,. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, asumiendo los datos proceden de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m lo más grande posible. Una gran m hace que el pronóstico no responde a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer la previsión sensible a los cambios, queremos m tan pequeño como sea posible (1), pero esto aumenta la varianza de error. previsión práctica requiere un valor intermedio. Pronóstico con Excel El pronóstico de complemento implementa las fórmulas de media móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de la muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones están indexados -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de época se desplazan -10. Los primeros diez observaciones proporcionan los valores de inicio para la estimación y se utilizan para calcular el promedio móvil para el periodo 0. El (10) MA columna (C) muestra los promedios móviles calculados. El parámetro m de media móvil se encuentra en la celda C3. La Fore (1) columna (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un mayor número de los números en la columna de la Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el instante 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11,1. El error es entonces -5.1. La desviación estándar y la media de la desviación media (MAD) se calculan en células E6 y E7 respectively. Moving media y modelos de suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias pueden ser no estacionales extrapolado mediante un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al principio de la página.) Promedio móvil ponderado Métodos de predicción: Pros y Contras Observaciones Hi, amen a sus correos. Se preguntaba si podría elaborar futher. Utilizamos SAP. En ella hay una selección se puede elegir antes de ejecutar la previsión de llamada de inicialización. Si marca esta opción se obtiene un resultado de previsión, si se ejecuta el Pronóstico de nuevo, en el mismo período, y no marca la inicialización, el resultado cambia. No puedo imaginar lo que la inicialización está haciendo. Es decir, mathmatically. ¿Qué pronóstico del resultado es mejor para guardar y utilizar por ejemplo. Los cambios entre los dos no están en la cantidad prevista pero en el MAD y error, stock de seguridad y las cantidades de ROP. No estoy seguro de si utiliza SAP. hola gracias por explicar tan eficientemente que sea demasiado gd. gracias de nuevo Jaspreet Deja un comentario Cancelar respuesta Publicaciones más populares acerca de Pete Pete Abilla Abilla es el fundador de Shmula. Él ayuda a compañías como Amazon, Zappos, eBay, fuera de pista, y otros reducir costos y mejorar la experiencia del cliente. Lo hace a través de un método sistemático para la identificación de puntos críticos que afectan el cliente y el negocio y fomenta la participación amplia de los socios de la compañía para mejorar sus propios procesos. Etiquetas
No comments:
Post a Comment